Vídeo Médio Móvel Auto Intensivo

Introdução ao ARIMA: modelos não-sazonais: equação de previsão ARIMA (p, d, q): os modelos ARIMA são, em teoria, a classe mais geral de modelos para a previsão de uma série temporal que pode ser feita para ser 8220stação2008 por diferenciação (se necessário), talvez Em conjunto com transformações não-lineares, como registro ou desinflação (se necessário). Uma variável aleatória que é uma série temporal é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo. Uma série estacionária não tem tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ela muda de forma consistente. Ou seja, seus padrões de tempo aleatório de curto prazo sempre parecem os mesmos em um sentido estatístico. A última condição significa que suas autocorrelações (correlações com seus próprios desvios anteriores da média) permanecem constantes ao longo do tempo, ou de forma equivalente, que seu espectro de potência permanece constante ao longo do tempo. Uma variável aleatória deste formulário pode ser vista (como de costume) como uma combinação de sinal e ruído, e o sinal (se um é aparente) pode ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilação sinusoidal, ou alternância rápida no signo , E também poderia ter um componente sazonal. Um modelo ARIMA pode ser visto como um 8220filter8221 que tenta separar o sinal do ruído, e o sinal é então extrapolado para o futuro para obter previsões. A equação de previsão de ARIMA para uma série de tempo estacionária é uma equação linear (isto é, regressão) em que os preditores consistem em atrasos da variável dependente ou atrasos dos erros de previsão. Isto é: valor previsto de Y uma constante ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes de Y e uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros. Se os preditores consistem apenas em valores atrasados ​​de Y. é um modelo autoregressivo puro (8220 self-regressed8221), que é apenas um caso especial de um modelo de regressão e que pode ser equipado com o software de regressão padrão. Por exemplo, um modelo autoregressivo de primeira ordem (8220AR (1) 8221) para Y é um modelo de regressão simples no qual a variável independente é apenas Y rezagada em um período (LAG (Y, 1) em Statgraphics ou YLAG1 em RegressIt). Se alguns dos preditores são atrasos dos erros, um modelo ARIMA não é um modelo de regressão linear, porque não existe nenhuma maneira de especificar o erro 8222 do último período8217s como uma variável independente: os erros devem ser computados numa base de período a período Quando o modelo é ajustado aos dados. Do ponto de vista técnico, o problema com o uso de erros atrasados ​​como preditores é que as previsões do modelo8217s não são funções lineares dos coeficientes. Mesmo que sejam funções lineares dos dados passados. Assim, os coeficientes nos modelos ARIMA que incluem erros atrasados ​​devem ser estimados por métodos de otimização não-linear (8220hill-climbing8221) em vez de apenas resolver um sistema de equações. O acrônimo ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags da série estacionada na equação de previsão são chamados quota de termos degressivos, os atrasos dos erros de previsão são chamados de termos de média de quotmoving, e uma série de tempo que precisa ser diferenciada para ser estacionada é dito ser uma versão quotintegratedquot de uma série estacionária. Modelos aleatórios e de tendência aleatória, modelos autoregressivos e modelos de suavização exponencial são todos os casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-sazonal é classificado como quotARIMA (p, d, q) quot model, onde: p é o número de termos autorregressivos, d é o número de diferenças não-sazonais necessárias para a estacionaridade e q é o número de erros de previsão atrasados ​​em A equação de predição. A equação de previsão é construída da seguinte forma. Primeiro, digamos a d ª diferença de Y. o que significa: Observe que a segunda diferença de Y (o caso d2) não é a diferença de 2 períodos atrás. Em vez disso, é a primeira diferença da primeira diferença. Que é o análogo discreto de uma segunda derivada, isto é, a aceleração local da série em vez da sua tendência local. Em termos de y. A equação geral de previsão é: Aqui, os parâmetros de média móvel (9528217s) são definidos de modo que seus sinais são negativos na equação, seguindo a convenção introduzida pela Box e Jenkins. Alguns autores e software (incluindo a linguagem de programação R) os definem de modo que eles tenham sinais de mais. Quando os números reais estão conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual a convenção que seu software usa quando você está lendo a saída. Muitas vezes, os parâmetros são indicados por AR (1), AR (2), 8230 e MA (1), MA (2), 8230 etc. Para identificar o modelo ARIMA apropriado para Y. você começa por determinar a ordem de diferenciação (D) a necessidade de estacionar a série e remover as características brutas da sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação estabilizadora de variância, como registro ou desinflação. Se você parar neste ponto e prever que a série diferenciada é constante, você ajustou apenas uma caminhada aleatória ou modelo de tendência aleatória. No entanto, a série estacionada ainda pode ter erros autocorrelacionados, sugerindo que alguns números de AR (p 8805 1) e outros termos do número MA (q 8805 1) também são necessários na equação de previsão. O processo de determinação dos valores de p, d e q que são melhores para uma determinada série temporal será discutido em seções posteriores das notas (cujos links estão no topo desta página), mas uma prévia de alguns tipos Dos modelos ARIMA não-sazonais que são comumente encontrados são dados abaixo. Modelo autoregressivo de primeira ordem ARIMA (1,0,0): se a série estiver estacionada e autocorrelada, talvez possa ser predita como um múltiplo de seu próprio valor anterior, além de uma constante. A equação de previsão neste caso é 8230, que é regredida por si mesma atrasada por um período. Este é um modelo 8220ARIMA (1,0,0) constante8221. Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 981 1 for positivo e menor que 1 em magnitude (deve ser inferior a 1 em magnitude se Y estiver estacionário), o modelo descreve o comportamento de reversão média em que o valor do período 8217 seguinte deve ser previsto 981 1 vez como Muito longe da média, já que este valor do período 8217s. Se 981 1 é negativo, ele prevê comportamento de reversão média com alternância de sinais, ou seja, ele também prevê que Y estará abaixo do período médio seguinte se estiver acima da média deste período. Em um modelo autoregressivo de segunda ordem (ARIMA (2,0,0)), haveria um termo Y t-2 também à direita e assim por diante. Dependendo dos sinais e das magnitudes dos coeficientes, um modelo ARIMA (2,0,0) pode descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidalmente oscilante, como o movimento de uma massa em uma mola sujeita a choques aleatórios . ARIMA (0,1,0) caminhada aleatória: se a série Y não é estacionária, o modelo mais simples possível para isso é um modelo de caminhada aleatória, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR (1) no qual o autorregressivo O coeficiente é igual a 1, ou seja, uma série com reversão média infinitamente lenta. A equação de predição para este modelo pode ser escrita como: onde o termo constante é a mudança média de período para período (ou seja, a derivação de longo prazo) em Y. Esse modelo poderia ser ajustado como um modelo de regressão sem intercepção em que o A primeira diferença de Y é a variável dependente. Uma vez que inclui (apenas) uma diferença não-sazonal e um termo constante, esta é classificada como um modelo quotARIMA (0,1,0) com constante. O modelo aleatório-sem-atrasado seria um ARIMA (0,1, 0) modelo sem constante ARIMA (1,1,0) modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado: se os erros de um modelo de caminhada aleatória forem autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - - é Ao regredir a primeira diferença de Y em si mesma atrasada por um período. Isso produziria a seguinte equação de predição: que pode ser rearranjada para Este é um modelo autoregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciação não-sazonal e um termo constante - ou seja. Um modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) sem alisamento exponencial constante e simples: outra estratégia para corrigir erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória é sugerida pelo modelo de suavização exponencial simples. Lembre-se de que, para algumas séries temporais não estacionárias (por exemplo, as que exibem flutuações ruidosas em torno de uma média variando lentamente), o modelo de caminhada aleatória não funciona, bem como uma média móvel de valores passados. Em outras palavras, ao invés de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, é melhor usar uma média das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com maior precisão a média local. O modelo de suavização exponencial simples usa uma média móvel ponderada exponencialmente de valores passados ​​para alcançar esse efeito. A equação de predição para o modelo de suavização exponencial simples pode ser escrita em várias formas matematicamente equivalentes. Um dos quais é o chamado formulário 8220error correction8221, em que a previsão anterior é ajustada na direção do erro que ele fez: porque e t-1 Y t-1 - 374 t-1 por definição, isso pode ser reescrito como : Que é uma equação de previsão ARIMA (0,1,1) sem constante com 952 1 1 - 945. Isso significa que você pode ajustar um alisamento exponencial simples especificando-o como um modelo ARIMA (0,1,1) sem Constante e o coeficiente estimado MA (1) corresponde a 1-menos-alfa na fórmula SES. Lembre-se que, no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período anterior é de 1 945. O que significa que tenderão a atrasar tendências ou pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Segue-se que a idade média dos dados nas previsões de 1 período de um ARIMA (0,1,1) - sem modelo constante é 1 (1 - 952 1). Assim, por exemplo, se 952 1 0,8, a idade média é 5. Como 952 1 aborda 1, o ARIMA (0,1,1) - sem modelo constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo, e como 952 1 Aproxima-se de 0, torna-se um modelo de caminhada aleatória sem drift. What8217s é a melhor maneira de corrigir a autocorrelação: adicionar termos AR ou adicionar termos MA. Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema dos erros auto-correlacionados em um modelo de caminhada aleatória foi consertado de duas maneiras diferentes: adicionando um valor atrasado da série diferenciada Para a equação ou adicionando um valor atrasado do erro de previsão. Qual abordagem é melhor Uma regra de ouro para esta situação, que será discutida com mais detalhes mais adiante, é que a autocorrelação positiva geralmente é melhor tratada adicionando um termo AR ao modelo e a autocorrelação negativa geralmente é melhor tratada adicionando um Termo MA. Nas séries temporais econômicas e econômicas, a autocorrelação negativa surge frequentemente como um artefato da diferenciação. (Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar uma mudança de autocorrelação positiva para negativa). Assim, o modelo ARIMA (0,1,1), em que a diferenciação é acompanhada por um termo MA, é mais freqüentemente usado do que um Modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) com alisamento exponencial constante e constante: ao implementar o modelo SES como modelo ARIMA, você realmente ganha alguma flexibilidade. Em primeiro lugar, o coeficiente estimado de MA (1) pode ser negativo. Isso corresponde a um fator de alisamento maior que 1 em um modelo SES, que normalmente não é permitido pelo procedimento de montagem do modelo SES. Em segundo lugar, você tem a opção de incluir um termo constante no modelo ARIMA, se desejar, para estimar uma tendência média não-zero. O modelo ARIMA (0,1,1) com constante tem a equação de previsão: as previsões de um período anteriores deste modelo são qualitativamente similares às do modelo SES, exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma Linha inclinada (cuja inclinação é igual a mu) em vez de uma linha horizontal. ARIMA (0,2,1) ou (0,2,2) sem alisamento exponencial linear constante: modelos de alisamento exponencial linear são modelos ARIMA que utilizam duas diferenças não-sazonais em conjunto com os termos MA. A segunda diferença de uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma atrasada por dois períodos, mas é a primeira diferença da primeira diferença - isto é. A mudança de mudança de Y no período t. Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual a (Y t-Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua: mede a quotaccelerationquot ou quotcurvaturequot na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA (0,2,2) sem constante prediz que a segunda diferença da série é igual a uma função linear dos dois últimos erros de previsão: o que pode ser rearranjado como: onde 952 1 e 952 2 são o MA (1) e MA (2) coeficientes. Este é um modelo de suavização exponencial linear geral. Essencialmente o mesmo que o modelo Holt8217s, e o modelo Brown8217s é um caso especial. Ele usa médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar um nível local e uma tendência local na série. As previsões de longo prazo deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA (1,1,2) sem alisamento exponencial linear constante de tendência amortecida. Este modelo está ilustrado nos slides que acompanham os modelos ARIMA. Ele extrapola a tendência local no final da série, mas acha-se em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem suporte empírico. Veja o artigo em quotPor que a Tendência Damped funciona por Gardner e McKenzie e o artigo do quotGolden Rulequot de Armstrong et al. para detalhes. Em geral, é aconselhável manter os modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, ou seja, não tente se ajustar a um modelo como o ARIMA (2,1,2), pois isso provavelmente levará a uma superposição E quotcommon-factorquot questões que são discutidas em mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática dos modelos ARIMA. Implementação da planilha: os modelos ARIMA, como os descritos acima, são fáceis de implementar em uma planilha eletrônica. A equação de predição é simplesmente uma equação linear que se refere a valores passados ​​de séries temporais originais e valores passados ​​dos erros. Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os erros (dados menos previsões) na coluna C. A fórmula de previsão em uma célula típica na coluna B seria simplesmente Uma expressão linear que se refere a valores nas linhas precedentes das colunas A e C, multiplicadas pelos coeficientes apropriados de AR ou MA armazenados em células em outro lugar na planilha. (Obsoleto) Previsão - Média de Movimento Integrado Autoregressivo (ARIMA) O Microsoft DataMarket está sendo aposentado e Esta API foi obsoleta. Este serviço implementa a média móvel integrada autoregressiva (ARIMA) para produzir previsões com base nos dados históricos fornecidos pelo usuário. A demanda por um produto específico aumentará este ano. Posso prever as vendas de meus produtos para a temporada de Natal, para que eu possa efetivamente planejar meu inventário. Os modelos de previsão são adequados para resolver essas questões. Dado os dados passados, esses modelos examinam tendências escondidas e sazonais para prever as tendências futuras. Experimente a Aprendizagem Azure Machine gratuitamente Não é necessário nenhum cartão de crédito ou assinatura Azure. Comece agora gt Este serviço web pode ser consumido pelos usuários potencialmente através de um aplicativo móvel, por meio de um site ou mesmo em um computador local, por exemplo. Mas o objetivo do serviço web também é servir como um exemplo de como o Azure Machine Learning pode ser usado para criar serviços da Web em cima do código R. Com apenas algumas linhas de código R e cliques de um botão no Azure Machine Learning Studio, um experimento pode ser criado com código R e publicado como um serviço web. O serviço da Web pode então ser publicado no Azure Marketplace e consumido por usuários e dispositivos em todo o mundo, sem instalação de infraestrutura pelo autor do serviço web. Consumo de serviço na web Este serviço aceita 4 argumentos e calcula as previsões ARIMA. Os argumentos de entrada são: Freqüência - Indica a freqüência dos dados brutos (diariamente, por semana, em meados do ano). Horizon - prazo de previsão do futuro. Data - Adicione os novos dados da série de tempo para o tempo. Valor - Adicione os novos valores de dados da série temporal. A saída do serviço é o valor de previsão calculado. entrada de exemplo poderia ser: Frequência - 12 Horizon - 12 Data - 115201221520123152012415201251520126152012715201281520129152012101520121115201212152012 115201321520133152013415201351520136152013715201381520139152013101520131115201312152013 115201421520143152014415201451520146152014715201481520149152014 Value - 3.4793.683.8323.9413.7973.5863.5083.7313.9153.8443.6343.5493.5573.7853.7823.6013.5443.5563.653.7093.6823.511 3.4293.513.5233.5253.6263.6953.7113.7113.6933 .5713.509 Este serviço, como hospedado no Azure Marketplace, é um serviço OData, estes podem ser chamados através de métodos POST ou GET. Existem várias maneiras de consumir o serviço de forma automatizada (um exemplo de aplicação está aqui). Iniciando o código C para o consumo de serviços na web: Criação de serviços na web Este serviço web foi criado usando o Azure Machine Learning. Para um teste gratuito, bem como vídeos introdutórios sobre criação de experiências e publicação de serviços da web. Veja azureml. Abaixo está uma captura de tela da experiência que criou o serviço da Web e o código de exemplo para cada um dos módulos dentro da experiência. A partir do Azure Machine Learning, foi criado um novo experimento em branco. Os dados de entrada de amostra foram carregados com um esquema de dados predefinido. Ligado ao esquema de dados é um módulo Execute R Script, que gera o modelo de previsão ARIMA usando o auto. arima e as funções de previsão de R. Fluxo da experiência: limitações Este é um exemplo muito simples para a previsão ARIMA. Como pode ser visto a partir do código de exemplo acima, nenhuma captura de erro é implementada, e o serviço assume que todas as variáveis ​​são valores contínuospositivos e a freqüência deve ser um número inteiro maior que 1. O comprimento dos vetores de data e valor deve ser o mesmo . A variável de data deve aderir ao formato mmddyyyy. Para perguntas frequentes sobre o consumo do serviço web ou publicação no mercado, veja aqui. ARTIGO DA BIQUIPÉDIA Na análise estatística de séries temporais. Os modelos de média aleatória (ARMA) de autorregressão fornecem uma descrição parcimoniosa de um processo estocástico (fracamente) estacionário em termos de dois polinômios, um para a autoregressão e o segundo para a média móvel. O modelo ARMA geral foi descrito na tese de Peter Whittle em 1951. Teste de hipóteses na análise de séries temporais. E foi popularizado no livro de 1971 de George E. P. Box e Gwilym Jenkins. Dado uma série temporal de dados X t. O modelo ARMA é uma ferramenta para entender e, talvez, prever valores futuros nesta série. O modelo consiste em duas partes, uma parte autorregressiva (AR) e uma parte da média móvel (MA). A parte AR envolve a regressão da variável em seus próprios valores de atraso (ou seja, passado). A parte MA envolve a modelagem do termo de erro como uma combinação linear de termos de erro ocorrendo contemporaneamente e em vários momentos do passado. O modelo geralmente é referido como o modelo ARMA (p, q) onde p é a ordem da parte autorregressiva e q é a ordem da parte média móvel (conforme definido abaixo). Os modelos ARIMA podem ser estimados seguindo a abordagem BoxJenkins. Modelo autoregressivo editar A notação AR (p) refere-se ao modelo de ordem autorregressiva p. O modelo AR (p) está escrito X t c x2211 i 1 p x03C6 i X t x2212 i x03B5 t. Csum varphi X varepsilon. Algumas restrições são necessárias nos valores dos parâmetros para que o modelo permaneça estacionário. Por exemplo, os processos no modelo AR (1) com 1 1 não são estacionários. Mudança de modelo médio de edição A notação MA (q) refere-se ao modelo de média móvel da ordem q: X t x03BC x03B5 t x2211 i 1 q x03B8 i x03B5 t x2212 i mu varepsilon som theta varepsilon, onde o 1. Q são os parâmetros do modelo, é a expectativa de X t (muitas vezes assumido como igual a 0), e o x03B5 t. X03B5 t x2212 1. São novamente, termos de erro de ruído branco. ARMA model edit A notação ARMA (p. Q) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos e q termos de média móvel. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q), X t c x03B5 t x2211 i 1 p x03C6 i X t x2212 i x2211 i 1 q x03B8 i x03B5 t x2212 i. Cvarepsilon sum varphi X sum theta varepsilon., O modelo ARMA geral foi descrito na tese de Peter Whittle em 1951. Que utilizaram a análise matemática (série Laurent e análise de Fourier) e inferência estatística. 1 2 modelos ARMA foram popularizados por um livro de 1971 de George E. P. Box e Jenkins, que expôs um método iterativo (BoxJenkins) para escolhê-los e estimá-los. Este método foi útil para polinômios de baixa ordem (de grau três ou menos). 3 Nota sobre os termos de erro editar N (0, 2) onde 2 é a variância. Esses pressupostos podem ser enfraquecidos, mas, assim, mudará as propriedades do modelo. Em particular, uma mudança para o i. i.d. A suposição seria uma diferença bastante fundamental. Especificação em termos de edição do operador de atraso Em alguns textos, os modelos serão especificados em termos do operador Lg L. Nestes termos, o modelo AR (p) é dado por x03B5 t (1 x 2212 x 2211 i 1 p x03C6 i L i) X t x03C6 (L) X t à esquerda (1-soma varphi L direita) X varphi (L) X , Onde x03C6 representa o polinômio O modelo MA (q) é dado por X t (1 x2211 i 1 q x03B8 i L i) x03B5 t x03B8 (L) x03B5 t. Esquerda (1sum theta L direita) varepsilon theta (L) varepsilon ,, onde representa o polinômio Finalmente, o modelo combinado ARMA (p. Q) é dado por (1 x2212 x2211 i 1 p x03C6 i L i) X t (1 x2211 I 1 q x03B8 i L i) x03B5 t. Varphi L direita) X esquerda (1sum theta L direita) varepsilon, ou mais concisamente, edição de edição alternativa Alguns autores, incluindo Box. Jenkins amp. Reinsel usa uma convenção diferente para os coeficientes de autorregressão. 4 Isso permite que todos os polinômios envolvendo o operador de atraso apareçam de forma semelhante ao longo de todo. Assim, o modelo ARMA seria escrito como (1 x 2212 x 2211 i 1 p x03D5 i L i) X t (1 x 2211 i 1 q x03B8 i L i) x03B5 t. Phi L à direita) X à esquerda (1sum theta L à direita) varepsilon,. Além disso, se definimos x03D5 0 x03B8 0 1 theta 1. Então temos uma formulação ainda mais elegante: x2211 i 0 p x03D5 i L i X t x2211 i 0 q x03B8 i L i x03B5 t. Phi L X sum theta L varepsilon,. Os modelos de montagem editam os modelos ARMA em geral não podem ser, depois de escolher p e q. Ajustado por regressão de mínimos quadrados para encontrar os valores dos parâmetros que minimizam o termo de erro. Em geral, é considerada uma boa prática encontrar os menores valores de p e q que proporcionam um ajuste aceitável aos dados. Para um modelo de AR puro, as equações de Yule-Walker podem ser usadas para fornecer um ajuste. Encontrar valores apropriados de p e q no modelo ARMA (p, q) pode ser facilitado ao traçar as funções de autocorrelação parcial para uma estimativa de p. E também usando as funções de autocorrelação para uma estimativa de q. Mais informações podem ser obtidas considerando as mesmas funções para os resíduos de um modelo equipado com uma seleção inicial de p e q. Brockwell amp Davis recomenda usar AICc para encontrar p e q. 5 Implementações em pacotes de estatísticas editar Em R. a função arima (em estatísticas padrão do pacote) está documentada na modelagem ARIMA de séries temporais. Os pacotes de extensão contêm funcionalidades relacionadas e estendidas, e. O pacote tseries inclui uma função arma, documentada em modelos Fit ARMA para séries temporais, o pacote fracdiff contém fracdiff () para processos ARMA fracamente integrados, etc. A exibição de tarefa CRAN na série temporal contém links para a maioria desses. Mathematica possui uma biblioteca completa de funções de séries temporais, incluindo ARMA. 6 MATLAB inclui funções como arma e ar para estimar os modelos AR, ARX (autoregressive exogenous) e ARMAX. Consulte Caixa de ferramentas de identificação do sistema e Econometria para mais informações. O módulo Statsmodels Python inclui muitos modelos e funções para análise de séries temporais, incluindo ARMA. Anteriormente, parte do Scikit - aprende-o agora é autônomo e se integra bem com os Pandas. Veja aqui para obter mais detalhes. O PyFlux possui uma implementação baseada em Python de modelos ARIMAX, incluindo os modelos Bayasian ARIMAX. Veja aqui para detalhes. As bibliotecas numéricas IMSL são bibliotecas de funcionalidades de análise numérica, incluindo procedimentos ARMA e ARIMA implementados em linguagens de programação padrão como C, Java, C. NET e Fortran. Gretl também pode estimar o modelo ARMA, veja aqui onde é mencionado. O GNU Octave pode estimar modelos AR usando funções do pacote extra oitava-forjar. Stata inclui a função arima que pode estimar os modelos ARMA e ARIMA. Veja aqui para obter mais detalhes. SuanShu é uma biblioteca Java de métodos numéricos, incluindo pacotes abrangentes de estatísticas, em que os modelos ARMA, ARIMA, ARMAX, etc., univariatemultivariados são implementados em uma abordagem orientada a objetos. Essas implementações estão documentadas em SuanShu, uma biblioteca numérica e estatística de Java. A SAS possui um pacote econométrico, o ETS, que estima os modelos ARIMA. Veja aqui para obter mais detalhes. Aplicações de edição ARMA é apropriado quando um sistema é uma função de uma série de choques não observados (o MA ou parte média móvel), bem como o seu próprio comportamento. Por exemplo, os preços das ações podem ficar chocados com informações fundamentais, além de apresentar tendências técnicas e efeitos de reversão média devido aos participantes do mercado. Geração de generalizações A dependência de X t em valores passados ​​e os termos de erro t são assumidos como lineares, a menos que especificado de outra forma. Se a dependência for não-linear, o modelo é especificamente chamado de média móvel não-linear (NMA), modelo auto-regenerado não-linear (NAR) ou não-linear (NARMA). Os modelos de média de Autoregressiveming podem ser generalizados de outras maneiras. Veja também os modelos de heterocedasticidade condicional autoregressiva (ARCH) e modelos de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA). Se for necessário montar séries temporais múltiplas, um modelo vetorial ARIMA (ou VARIMA) poderá ser instalado. Se as séries temporais em questão exibirem uma memória longa, então a modelagem ARIMA fracionada (FARIMA, às vezes chamada ARFIMA) pode ser apropriada: veja a média móvel autoregressiva parcialmente integrada. Se os dados constam de efeitos sazonais, ele pode ser modelado por um SARIMA (ARIMA sazonal) ou um modelo ARMA periódico. Outra generalização é o modelo autoregressivo multiescala (MAR). Um modelo MAR é indexado pelos nós de uma árvore, enquanto que um modelo autoregressivo padrão (tempo discreto) é indexado por números inteiros. Note-se que o modelo ARMA é um modelo univariado. As extensões para o caso multivariável são a Autoregression de Vetores (VAR) e a Média de Movimento de Autoregression de Vetores (VARMA). Modelo de modelo de autenticação em migração com modelo de insumos exógenos (modelo ARMAX) editar A notação ARMAX (p. Q. b) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos, q termos médios móveis e b termos de entradas exógenas. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q) e uma combinação linear dos últimos termos b de séries temporais conhecidas e externas d t. É dado por: X t x03B5 t x2211 i 1 p x03C6 i X t x2212 i x2211 i 1 q x03B8 i x03B5 t x2212 i x2211 i 1 b x03B7 i d t x2212 i. Varepsilon sum varphi X sum theta varepsilon sum eta d., Algumas variantes não-lineares de modelos com variáveis ​​exógenas foram definidas: veja, por exemplo, modelo exógeno não auto-regressivo não linear. Os pacotes estatísticos implementam o modelo ARMAX através do uso de variáveis ​​exógenas ou independentes. Deve-se ter cuidado ao interpretar a saída desses pacotes, porque os parâmetros estimados geralmente (por exemplo, em R 7 e gretl) referem-se à regressão: X t x2212 mt x03B5 t x2211 i 1 p x03C6 i (X t x2212 i x2212 Mt x2212 i) x2211 i 1 q x03B8 i x03B5 t x2212 i. - m varepsilon sum varphi (X - m) sum theta varepsilon., Onde m t incorpora todas as variáveis ​​exógenas (ou independentes): veja também editar Referências edit Hannan, Edward James (1970). Várias séries temporais. Wiley série em probabilidade e estatística matemática. Nova York: John Wiley and Sons. 160 Whittle, P. (1951). Teste de hipóteses na análise de séries temporais. Almquist e Wicksell. 160 Whittle, P. (1963). Previsão e Regulamento. Inglês Universities Press. ISBN 1600-8166-1147-5. 160 Republished as: Whittle, P. (1983). Previsão e regulamentação por métodos lineares de menor tamanho quadrado. University of Minnesota Press. ISBN 1600-8166-1148-3. 160 Hannan amp Deistler (1988. p. 227): Hannan, E. J. Deistler, Manfred (1988). Teoria estatística dos sistemas lineares. Wiley série em probabilidade e estatística matemática. Nova York: John Wiley and Sons. 160 Box, George Jenkins, Gwilym M. Reinsel, Gregory C. (1994). Análise de séries temporais: previsão e controle (terceira edição). Prentice-Hall. ISBN 1600130607746. 160 Brockwell, P. J. Davis, R. A. (2009). Série de tempo: Teoria e Métodos (2ª ed.). Nova York: Springer. P.160273. ISBN 1609781441903198. 160 características da série de tempo em Mathematica Arquivado em 24 de novembro de 2011, na Wayback Machine. Modelagem ARIMA de séries temporais. R documentação Leia mais Mills, Terence C. (1990). Técnicas de séries temporais para economistas. Nova York: Cambridge University Press. ISBN 1600521343399. 160 Percival, Donald B. Walden, Andrew T. (1993). Análise Espectral para Aplicações Físicas. Nova York: Cambridge University Press. ISBN 160052135532X. 160